Renáta byla dcerou Heinricha Fügnera. Ten sice pocházel z německé rodiny, ale v dospělosti se začal pohybovat v českých vlasteneckých kruzích. Tam se také seznámil s historikem umění a etnografem Miroslavem Tyršem, který původně pocházel též z německy mluvící části společnosti. Tyršovi pak pomáhal uskutečnit myšlenku českého tělocvičného spolku - Sokola. Tyrš se tak stal také rodinným přítelem.

Fügner byl zámožný podnikatel a z obchodnických kruhů pocházela i jeho žena, Kateřina Turecká. Ovládal několik jazyků a všestranně se vzdělával.

Ačkoliv i Kateřina vyrostla v rodině, kde se mluvilo německy, Renáta (narozená 31. července 1854) už žila ve dvoujazyčném prostředí. S otcem hovořila německy, s matkou česky, neboť manželé zaměstnali učitele češtiny a Kateřina dělala větší pokroky než její muž. Postupně se také odkláněli od německy mluvící společnosti a přibližovali se českým kruhům. Heinrich si ostatně nakonec nechal říkat Jindřich.

Renáta se doma vzdělávala i s dalšími najatými pedagogy. Učila se francouzsky, rusky a anglicky, dostalo se jí i hudebního a výtvarného vzdělání, ale musela se samozřejmě věnovat i ručním pracím.

Její na tu dobu poměrně neobvyklé jméno odkazovalo na francouzského filozofa René Descarta a jediné dítě v rodině bezpochyby ovlivnilo i to, že Fügnerovi provozovali salon. Rodiče také dbali na pohyb a s Renátou trávili dost času na různých výletech a túrách.

V roce 1865 Fügner v pouhých 42 letech zemřel na sepsi, Tyrš však v kontaktu s jeho rodinou zůstal. Když bylo Renátě 14 let, stal se jedním z jejích učitelů. Zabývali se především dějinami umění, což byl obor, s nímž spojila celý svůj dospělý život.

Nástup do veřejného života

Mladá dívka už tehdy pomáhala Tyršovi s vědeckou prací a byla činná i v Sokole, v sedmnácti se stala cvičitelkou Tělocvičného spolku paní a dívek pražských.

Vztah učitele a studentky nakonec nabyl na intenzitě a v roce 1871 požádal o 22 let starší Tyrš o ruku mladičké Renáty. Brali se - po souhlasu poručníka a matky, neboť Renáta nebyla dosud plnoletá - pár týdnů po jejích osmnáctinách. Mimochodem, Tyrš byl o dva roky starší než Renátina maminka.

Navzdory dobovým konvencím byl vstup do manželství pro Renátu i vstupem do veřejného života, nikoliv do ústraní v domácnosti. Z pomocnice se stala manželovou spolupracovnicí.

On stále intenzivněji pracoval na akademické kariéře, i ona se však věnovala samovzdělávání a etablovala se jako kritička umění. Svou první výtvarnou kritiku ostatně publikovala v Národních listech už jako dvacetiletá. Zabývala se obrazem Jaroslava Čermáka Raněný Černohorec.

Když se Tyrš po různých peripetiích habilitoval, podílela se významně na přípravě jeho přednášek pro studenty.

Život po tragédii

Manželství trvalo pouhých dvanáct let. V roce 1884 Tyrš tragicky zahynul, utonul během ozdravného pobytu v Tyrolských Alpách. Trpěl maniodepresivní psychózou a do hor se vypravil poté, co se zhroutil, pravděpodobně i vlivem přepracování. To, zda se jednalo o nehodu či sebevraždu, nebylo nikdy zcela objasněno. Renáta se pár dnů po svých 30. narozeninách stala vdovou, děti manželé neměli.

Znovu se už nikdy nevdala a celý život zasvětila práci - jak na odkazu díla svého manžela, tak i vlastním aktivitám. Finančně byla slušně zajištěna, navíc si i sama vydělávala.

Psala články o soudobém umění, specializovala se především na Josefa Mánese, publikovala v řadě periodik. V 80. letech se začala zabývat i etnografií - českým a moravským folklorem. Podílela se na organizování různých výstav v českých zemích i v zahraničí, publikovala. Bývá označována jako jedna z průkopnic tohoto oboru.

Zároveň se účastnila ženského hnutí. Spolupracovala s Americkým klubem dam, později i s Ženským výrobním spolkem, který zajišťoval vzdělání pro dívky. Sama Tyršová také hodnotila ženy - malířky stejnou optikou jako jejich mužské kolegy a nepohlížela na ně jako na jakousi výstřednost či kuriozitu.

Tyršová nadále pokračovala i v práci pro sokolskou organizaci. Po většinu svého dospělého života ostatně bydlela v bytě v domě Sokola pražského na Sokolské třídě. Za první světové války se pak podílela na vzniku charitativní organizace České srdce.

Už za svého života byla respektovanou osobností, k jejím životním jubileím vycházely různé sborníky a byla reflektována i v tisku. V roce 1907 také Max Švabinský namaloval její portrét, sochařka Karla Vobišová-Žáková, mimo jiné autorka sochy Elišky Krásnohorské na pražském Karlově náměstí, pak vytvořila její bustu.

Symbolického ocenění své celoživotní práce se Tyršová dočkala v roce 1931. Tehdy byla jmenována čestnou doktorkou filozofie Univerzity Karlovy. Měla za sebou desítky publikací, několik knih a více než půlstoletí působení na české kulturní a odborné scéně.

Zemřela 22. února 1937 ve věku 82 let.