Cutugno proslul v 80. letech svými hity L’Italiano, Solo Noi, Serenata nebo Soli. V roce 1990 se stal druhým italským hudebníkem, který zvítězil v mezinárodní písňové soutěži Eurovize.

Hudební dráhu začínal jako bubeník a později založil kapelu Albatros, s níž v roce 1976 poprvé vystoupil na hudebním festivalu v San Remu. Poté se vydal na sólovou dráhu a sanremského festivalu se zúčastnil ještě dvanáctkrát, nejlépe skončil na druhém místě. V roce 1982 také vystupoval na československém festivalu Bratislavská lyra. V roce 1990 vyhrál Eurovizi s písní Insieme: 1992, jejíž optimistický text vyzývá ke sjednocení Evropy.

Cutugno také napsal písně pro Mireille Mathieuovou, Johnnyho Hallydaye nebo zpěvačku Dalidu. Jeho hit L’Italiano zparodovala v 80. letech skupina Triky a Pověry Jaroslava Uhlíře, Karla Šípa a Petry Janů, která jej přezpívala s českým textem pod názvem Ital nezná ten zázrak. Jeho píseň La Mia Musica nazpíval Karel Gott s českým textem Muzika.

Cutugno patřil do skupiny italských popových zpěváků, kteří měli velký úspěch v Rusku a některých dalších zemích bývalého Sovětského svazu. Kvůli údajné blízkosti k ruské vládě byl od roku 2019 na sankčním seznamu Ukrajiny. Samotný Cutugno v prohlášení pro italská média uvedl, že po jednom z koncertů mluvil s ruským prezidentem Vladimirem Putinem. Tvrdil ale také, že odmítl pozvání na několik vystoupení na ukrajinském poloostrově Krym, který nyní v rozporu s mezinárodním právem okupuje Rusko.