Šiklová se narodila 17. června 1935, její matka byla spolužačkou Milady Horákové. Vystudovala historii a filozofii na Filozofické fakultě UK v Praze, kde v roce 1965 pomohla otevřít sociologickou katedru.

Za komunistického režimu Šiklová pomáhala dostávat zakázanou československou literaturu z republiky do zahraničí a exilovou literaturu do Československa. Kvůli tomu strávila v roce 1981 rok ve vazbě.

Po pádu komunismu se vrátila na Univerzitu Karlovu, kde deset let vedla katedru sociální práce. V plánech přednášek na společenskovědních fakultách v celém Česku prosadila téma problematiky genderu, tedy vztahu mezi oběma pohlavími. U ní v bytě také vznikla první knihovna Gender Studies, ze které se časem vyvinula největší knihovna tohoto tématu ve střední a východní Evropě.

V roce 1995 získala Šiklová v Bruselu cenu Žena Evropy, o čtyři roky později medaili T. G. Masaryka I. stupně za zásluhy o republiku. Publikovala v desítkách odborných časopisů, je autorkou několika knih.