Abeggová přišla na svět jako Luise Wilhelmine Elisabeth Abeggová 3. března 1882 ve Štrasburku, který tehdy patřil k Německu. Její otec Johann Friedrich Abegg byl právník a spisovatel. V roce 1912 Elisabeth nastoupila na univerzitu v Lipsku, kde studovala historii, klasickou filologii a romanistiku. Studium zakončila doktorátem. V roce 1918 se přestěhovala do Berlína, kde strávila zbytek svého života.

Po válce se tam věnovala sociální práci organizované náboženským hnutím kvakerů. Ve 20. letech také začala učit na Luisině gymnáziu a stala se aktivní členkou Německé demokratické strany.

Abeggová se jako odpůrkyně nacistů projevila už krátce po nástupu Adolfa Hitlera k moci. Společně s některými dalšími učiteli odolávala tlakům na diskriminaci židovských studentů. V půli 30. let byla jako politicky nespolehlivá z Luisina gymnázia vyhozena a přeřazena na Rückertovo gymnázium v Schönebergu. Později také navázala spolupráci s levicově liberální Robinsohn-Strassmannovou skupinou.

V roce 1938 ji vyslýchalo gestapo, na škole nicméně pracovala ještě další tři roky, než byla kvůli svým postojům předčasně penzionována. Tehdy se také přidala ke kvakerům.

Ztráta přítelkyně

Jednou ze zásadních událostí, které dovedly Abeggovou k organizované pomoci Židům, se zřejmě stala deportace její židovské přítelkyně Anny Hirschbergové. Anna prý odmítla Elisabethinu nabídku úkrytu v ilegalitě, snad nevěřila, že by v ní dokázala žít. Zahynula v roce 1944 v Osvětimi. Odhodlání Abeggové posílil i poslech zahraničního rozhlasu a informace o zvěrstvech páchaných nacisty na okupovaných a dobytých územích. Začala tedy ukrývat Židy, nejdříve ve svém bytě, kde žila se svou hendikepovanou sestrou Julií a matkou. Později vytvořila s pomocí přátel a známých, z nichž někteří byli právě kvakeři, síť bytů, kam posílala i další pronásledované lidi - především židovského původu.

K lidem, kterým Abeggová pomohla, patřila Liselotte Perelesová, učitelka v židovské mateřské škole, její tehdy devítiletá svěřenkyně Susanne Manasseová a Eva Fleischmannová, které ve školce také pracovala. Jistý Jizchak Schwerzens pak uprchl do Švýcarska díky tomu, že Abeggová prodala své šperky, aby mu opatřila potřebné náležitosti.

Skupina, do níž kromě Abeggové patřily například také její bývalá kolegyně Elisabeth Schmitzová, někdejší studentky Lydia Forsströmová, Hildegard Arnoldová-Kniesová nebo Christine Englerová, Bertha Beckerová, Richard Linde a řada dalších lidí, ostatně vedle ubytování lidem poskytovala také peníze a padělané doklady. Mimo Berlín se skupinou spolupracovala například rodina Bunkeových, žijící ve východním Prusku, či švadlena Margit Dobbecková z Alsaska. Abeggová také využívala některé prázdné byty v sousedství.

Abeggová se však starala i o to, aby lidé, kterým pomáhala, alespoň v některých chvílích získali iluzi normálního života. Podle vzpomínek pamětníků je například v pátek zvala na oběd do svého bytu, kde poté diskutovali o umění a vědě. Abeggová také vyučovala děti, které se skrývaly se svými příbuznými.

Během několika let pomohla více než 80 lidem, z nichž většina válku přežila. Přežila i Abeggová a její blízcí.

Po druhé světové válce se Abeggová, které tehdy bylo přes šedesát, vrátila k práci učitelky a vstoupila do sociálnědemokratické strany. V roce 1957 o ní skupina Židů, které pomohla zachránit, vydala knihu. V roce 1967 byla prohlášena Spravedlivou mezi národy. Toto významné ocenění Izrael uděluje lidem nežidovského původu za pomoc při záchraně Židů v období holocaustu.

Abeggová zemřela 8. srpna 1974 v Berlíně. Je po ní pojmenována jedna z ulic v centrální čtvrti Berlin-Mitte.