Čejka se narodil 22. července 1936 v Ostravě. Od konce 50. do poloviny 70. let byl jednou z baletních hvězd Národního divadla, kde ztvárnil na čtyři desítky rolí.

Široké veřejnosti byl známý hlavně díky svému komediálnímu talentu, byl nazýván mistrem pantomimických etud. Do paměti televizních diváků se zapsal imitováním slepice při jednom ze silvestrovských vysílání. Lidé si ho pamatovali také ze scén, když napodoboval americkou zpěvačku Tinu Turnerovou nebo komika Charlieho Chaplina.

Mim malé postavy prožil takřka dvacet let v angažmá baletu Národního divadla v Praze, pětadvacet let spolupracoval s tanečním souborem Pavla Šmoka a se svou pantomimou sjezdil takřka celý svět.

V Národním divadle v Praze působil do roku 1979. Byl mimo jiné Šaškem v Labutím jezeře, Truffaldinem ve Sluhovi dvou pánů, Paňácou v Coppélii, Eunuchem v Šeherezádě i Králem v baletu Z pohádky do pohádky. Tančil také na pódiích v Opavě, Plzni a Ostravě. Jako tanečník vynikal precizní klasickou technikou, ale navíc měl i herecký talent a smysl pro humor a nadsázku. Díky tomu hrál také v téměř dvou desítkách filmů. Za své nesplnitelné přání považoval roli Quasimoda ve Zvoníkovi od Matky Boží.

V roce 2008 Čejka převzal Cenu Thálie za celoživotní mistrovství v oboru tanec a balet. V posledních letech žil v ústraní v domově seniorů.