"Pan Štys je možná dobrým odborníkem, ale co se týká jeho práce na ministerstvu školství, tak my máme jisté pochybnosti, že vůbec bude schopen tuto pozici zvládat, a i samotný výběr ministra školství byl, bych řekl, velmi trapný," kritizoval Chládek s tím, že Štys byl až několikátý v řadě, komu designovaný premiér Jiří Rusnok vedení školství nabídl. 

Nový ministr se prý přitom bude muset popasovat například s reformou vysokých škol, kterou ministr v demisi Petr Fiala už nestihne prosadit. Dalšími palčivými otázkami je prý změna financování škol, úprava státních maturit, kariérní řád učitelů, podpora učňovského školství a také nedostatek míst v mateřských školách. 

K těmto problémům se už Chládek v minulosti vyjadřoval. Štysovi proto nabídl, že by společně s dalšími odborníky na školství mohli uspořádat v Senátu kulaté stoly a hledat společné řešení. Například v oblasti mateřských škol přišel Chládek s nápadem, aby se na výstavbu nových zařízení převedly nevyčerpané peníze z EU původně určené do jiných oblastí. Obce by prý také měly mít možnost půjčit si na budování školek z nově zřízeného bezúročného státního fondu. 

Přírodovědec Štys od loňska vedl na ministerstvu školství odbor výzkumu a vývoje. Předtím pracoval pro Jihočeskou univerzitu v Českých Budějovicích, kde založil Ústav fyzikální biologie v Nových Hradech.