Příčina smrti nebyla zveřejněna, ale podle BBC byl hospitalizován během natáčení na italském ostrově Ischia, kde pracoval na akčním filmu Cassino in Ischia.

Stevenson se narodil v Severním Irsku, ale v osmi letech se přestěhoval do Anglie. Rozhodl se, že se stane hercem poté, co viděl Johna Malkoviche při hře v jednom z divadel v londýnském West Endu. Studoval herectví na divadelní škole Bristol Old Vic a jedna z jeho prvních televizních rolí byla v dramatu The Dwelling Place. Později se objevil v řadě britských seriálů.

V roce 2004 hrál rytíře ve velkorozpočtovém hollywoodském filmu Král Artuš po boku Keiry Knightleyové. Objevil se také v úspěšných marvelovkách o Thorovi nebo loni v britském dramatu RRR. Diváci ho ještě uvidí v připravovaném seriálu od streamovací služby Disney+ s názvem Ahsoka, který by měl vyjít ještě letos.

Zesnulému herci na sociálních sítích vzdali hold jeho kolegové. Herečka Rosario Dawsonová - která se po Stevensonově boku objeví v seriálu Ahsoka - na instagramu napsala, že Stevenson byl „velký muž“, jehož smrt ji „ohromila“. Režisér James Gunn, který se podílel na produkci druhého filmu o Thorovi, napsal, že se zesnulým hercem byla „radost pracovat“.