Bayerová nepocházela z města. Přišla na svět v rodině mlynáře v malé vsi Vojtěchov nedaleko Mělníka. Už jako děvče se však vydala cestou netypickou pro své vrstevnice a začala studovat na Vyšší dívčí škole v Praze, založené teprve v roce 1863.

Děvčata do ní nastupovala po absolvování pěti let obecné školy a šlo o uznávanou vzdělávací instituci pro dívky ze střední a vyšší společenské třídy. Mladičká Anna navštěvovala během svého pobytu v Praze přednášky emancipačního Amerického klubu dam i salonů tehdejší intelektuální elity.

Zajímavé prostředí jen podnítilo její touhu po vyšším vzdělání a nakonec začala studovat i gymnázium - ovšem za podmínek, které by leckoho odradily. Na gymnázium v českých zemích totiž v té doby neměly dívky přístup. Anna se tak musela připravovat soukromě a na základě žádosti adresované úřadům pak skládala zkoušky. V Praze takto absolvovala nižší gymnázium.

V půli 70. let, kdy jí bylo téměř 23 let, studium v tuzemsku přerušila a odjela si splnit svůj sen do Curychu, neboť ve Švýcarsku mohly ženy studovat na univerzitě už od 60. let 19. století. Zřejmě tušila, že v Rakousku-Uhersku to nebude ještě dlouho možné. Anna ve Švýcarsku před imatrikulací úspěšně složila maturitu, což byla podmínka přijetí na školu, a začala studovat medicínu. Seznámila se tam také s Bohuslavou Keckovou, která byla první českou promovanou lékařkou.

Curych Annu okouzlil, studium ji bavilo, ale zároveň zápolila s náklady tamního života - kromě běžných výdajů musela platit i za zkoušky a jako cizinka ještě vyšší částku než domácí studentky. Rodiče se ji snažili podpořit, ale přesto si Anna musela vydělávat doučováním a také obracet každou korunu. Kuriozitkou je, že na podporu studia Bayerové v Praze vznikla i sbírka zorganizovaná spisovatelkou Eliškou Krásnohorskou.

Dekády putovala po světě

I tak však Anna po dvou letech na univerzitě Curych opustila a dostudovala v Bernu, kde bylo levněji. Odpromovala v listopadu 1881 a řešila, co dál. Doma nemohla pracovat, tehdejší tuzemské zákony neuznávaly její diplom. Působila tedy více než dekádu ve Švýcarsku a na území Rakouska-Uherska se až v roce 1892 dostala za poměrně kuriózních okolností. Získala totiž práci v Dolní Tuzle v Bosně a Hercegovině, kde sháněly lékařku pro péči o muslimské pacientky.

Anna si tam získala respekt a důvěru, tamní prostředí však nesvědčilo jejímu zdraví - trpěla plicními problémy. Přesídlila tedy do Sarajeva, kde jí svědčilo klima, ale neměla dobré vztahy s nadřízenými. Vrátila se tedy do Švýcarska a otevřela si tam vlastní praxi. V roce 1900 musela odcestovat do Čech, aby se postarala o příbuzné.

Ačkoliv v Čechách mohla jako lékařka teoreticky pracovat od roku 1896, reálně jí tam lékařské povolání znemožňovala absurdní podmínka - neměla totiž složenou maturitu na území Rakouska-Uherska. Skládat ji znovu promovaná lékařka s dlouholetou praxí odmítla, nevyšla navíc ani práce v pražském sanatoriu. Počátkem 20. století tak odcestovala zpátky do Švýcarska. Tam už neměla svou praxi, kterou před odjezdem předala, a pracovala tak v různých sanatoriích a léčebnách. Plán na provozování vlastního sanatoria, o což se se společnicí pokoušely v roce 1907, se nezdařil a Bayerová poté pracovala jako soukromá ošetřovatelka v Anglii.

Konečně doma

Natrvalo se do Čech vrátila až dva roky před šedesátkou, v roce 1910. Přijela pomoci své přítelkyni Libuši Bráfové, jíž v roce 1908 zemřel syn. U manželů Bráfových také bydlela.

Bayerová soukromě učila němčinu a od roku 1914 byla učitelkou zdravovědy na dívčí škole. V témže roce jí, až na naléhání ženských spolků, také v Rakousku uznali diplom a konečně mohla v Praze legálně léčit.

Profesi učitelky a zároveň školní lékařky na pražských dívčích průmyslových školách se věnovala až do roku 1923. Bayerová ale také přednášela, psala články do Ženských listů, Časopisu českých lékařů a překládala odbornou literaturu. Nikdy se nevdala a nedochovaly se ani záznamy o žádném jejím vztahu. Byla také velkou propagátorkou zdravého životního stylu.

Anna Bayerová zemřela 24. ledna 1924 v Praze, v bytě Bráfových. Bylo jí 71 let. Projev na jejím pohřbu pronesla Anna Honzáková, první lékařka, která vystudovala a promovala v českých zemích. Obě ženy dělilo 21 let a ani Honzáková to neměla jednoduché a musela se během svého života potýkat s řadou těžkostí, diskriminací a předsudky. Honzáková později o Bayerové také napsala biografickou knihu, která v Československu vyšla ve 30. letech.