Koutecký založil zcela nový obor v roce 1964. Zatímco tehdy přežila rakovinu jen tři procenta dětí, v současnosti je to - i díky Kouteckého přínosu - 75 procent dětských pacientů. 

Koutecký začínal jako chirurg a tehdy se setkal s mnoha dětskými pacienty, kteří nemoc nepřežili. I vlivem pocitu beznaděje začal Koutecký ze zahraniční literatury čerpat informace o chemoterapii. Právě tu pak v Československu jako první začal používat pro léčbu dětí. 

Prosazoval komplexní péči 

V roce 1971 byl jmenován prvním onkologickým ordinářem. Od roku 1978 Koutecký vedl v motolské nemocnici samostatné oddělení dětské onkologie, v roce 1983 se z tohoto oddělení stala Klinika dětské onkologie. 

Lékař po celý svůj život prosazoval komplexní péči - od diagnostiky přes léčbu po rehabilitaci a psychologickou pomoc. Upozorňoval, že nemoc a léčba těžce působí na dětskou psychiku. 

Po roce 1989 byl Koutecký po čtyři funkční období děkanem 2. lékařské fakulty Univerzity Karlovy, působil také jako univerzitní prorektor. Titul profesora získal v roce 1987.

V roce 1996 obdržel od prezidenta Václava Havla medaili Za zásluhy II. stupně. Před devíti lety pak získal hlavní Národní cenu projektu Česká hlava za celoživotní dílo a výzkum v oboru dětské onkologie. Před pěti lety převzal Cenu J.E. Purkyně.